큰 벡터의 곱을 계산하는 것은 쉬운 작업이 아닙니다. 수동으로 계산하는 경우 많은 계산과 시간이 필요할 수 있습니다. 그러나 오늘날과 같은 고급 컴퓨팅 도구 시대에 우리는 내장된 함수를 사용하여 최단 시간에 많은 계산을 수행하는 MATLAB의 축복을 받았습니다. 그러한 기능 중 하나는 십자가() 이를 통해 두 벡터의 외적을 결정할 수 있습니다.
이 튜토리얼에서는 다음을 알아봅니다.
교차곱이란 무엇입니까?
그만큼 교차곱 두 벡터의 는 두 벡터를 곱하여 계산되는 물리량입니다. 벡터를 반환합니다. 수직 주어진 두 벡터에 만약에 ㅏ 그리고 비 는 두 개의 벡터량이며, 이들의 교차곱 C는 다음과 같이 제공됩니다.
어디 씨 는 또한 벡터량이며 두 가지 모두에 수직입니다. ㅏ 그리고 비 .
교차곱을 결정해야 하는 이유는 무엇입니까?
그만큼 교차곱 물리학, 수학, 공학 분야에서 많은 작업을 수행합니다. 그 중 일부는 아래에 나와 있습니다.
그만큼 교차곱 다음을 찾는 데 사용됩니다.
- 삼각형의 면적.
- 두 벡터 사이의 각도입니다.
- 두 벡터에 수직인 단위 벡터입니다.
- 평행사변형의 면적.
- 두 벡터 사이의 공선성.
MATLAB에서 두 벡터의 외적을 어떻게 구현합니까?
MATLAB은 내장된 기능을 통해 우리를 용이하게 합니다. 십자가() 찾는 기능 외적 두 벡터 중 이 함수는 두 개의 벡터를 필수 입력으로 받아들이고 해당 벡터를 제공합니다. 교차 생산 벡터량 측면에서 t입니다.
통사론
그만큼 십자가() 함수는 주어진 방법을 통해 MATLAB에서 구현될 수 있습니다:
C = 십자가 ( 에이,비 )C = 십자가 ( A,B,어두움 )
여기,
함수 C = 교차(A,B) 계산을 담당합니다. 외적 C 주어진 벡터 중 ㅏ 그리고 비 .
- 만약에 A와 B 벡터를 나타내려면 크기 동일 삼 .
- 만약에 A와 B 두 개의 행렬 또는 다방향 배열을 나타내려면 크기가 동일해야 합니다. 이러한 상황에서, 십자가() 함수는 고려한다 A와 B 세 개의 요소를 갖는 벡터의 모음으로 계산합니다. 외적 크기가 다음과 같은 첫 번째 차원을 따라 삼.
함수 C = 교차(A,B,어두움) 계산을 담당합니다. 외적 C 주어진 두 배열 중 A와 B 따라 치수가 어두움 . 명심하세요 A와 B 크기가 같은 두 개의 배열이어야 하며 사이즈(A,어두움) , 그리고 사이즈(B,어두움) 다음과 같아야 합니다. 삼 . 여기, 어둑한 양의 스칼라 수량을 포함하는 변수입니다.
예
실제 구현을 이해하려면 몇 가지 예를 고려하십시오. 십자가() MATLAB의 함수.
예제 1: 두 벡터의 외적을 결정하는 방법은 무엇입니까?
이 예에서는 외적 C 주어진 벡터의 십자가() 기능.
A = [ - 7 9 2.78 ] ;비 = [ 1 0 - 7 ] ;
C = 십자가 ( 에이,비 )
이제 결과를 확인할 수 있습니다 씨 그것을 취함으로써 내적 벡터와 함께 A와 B. 만약에 씨 ~이다 수직 두 벡터 모두 A와 B 그것은 암시한다 씨 는 외적 ~의 A와 B . 우리는 확인할 수 있습니다 수직 ~의 씨 ~와 함께 A와 B 그것을 취함으로써 내적 ~와 함께 A와 B . 만약 내적 ~의 씨 ~와 함께 A와 B 같음 0. 그것은 암시한다 씨 ~이다 수직 에게 A와 B .
점 ( 씨,에이 ) == 0 && 점 ( 씨, 비 ) == 0위의 작업을 수행한 후 직각도 테스트, 우리는 논리값 1 이는 위의 연산이 사실임을 의미합니다. 따라서 우리는 결과 벡터가 다음과 같다는 결론을 내립니다. 씨 을 나타냅니다 교차곱 주어진 벡터 중 A와 B .
예제 2: 두 행렬의 외적을 결정하는 방법은 무엇입니까?
주어진 예는 외적 C 주어진 행렬의 ㅏ, Magic() 함수를 사용하여 생성되었으며, 비 , 난수 행렬을 사용하여 십자가() 기능. 두 행렬 모두 ㅏ 그리고 비 크기가 동일합니다.
A = 마법 ( 삼 ) ;비 = 랜드 ( 삼 , 삼 ) ;
C = 십자가 ( 에이,비 )
결과적으로 우리는 3x3 행렬 씨 그게 바로 교차곱 ~의 ㅏ 그리고 비 . 각 열의 씨 을 나타냅니다 외적 각 열의 ㅏ 그리고 비 . 예를 들어, C(:,1) 은 외적 ~의 A(:,1) 그리고 B(:,1) .
예제 3: 두 개의 다방향 배열의 외적을 찾는 방법은 무엇입니까?
주어진 MATLAB 코드는 다음을 결정합니다. 외적 C 주어진 다방향 배열 중 ㅏ , 임의의 정수 배열 및 비 , 난수 배열을 사용하여 십자가() 기능. 두 어레이 모두 ㅏ 그리고 비 크기가 동일합니다.
A = 랜드 ( 100 , 삼 , 4 , 2 ) ;비 = 랜드 ( 삼 , 4 , 2 ) ;
C = 십자가 ( 에이,비 )
결과적으로 우리는 3x4x2 정렬 씨 그게 바로 교차곱 ~의 ㅏ 그리고 비. 각 열의 씨 을 나타냅니다 외적 각 열의 ㅏ 그리고 비 . 예를 들어, C(:,1,1) 의 교차곱입니다. A(:,1,1) 그리고 B(:,1,1) .
예제 4: 주어진 차원을 따라 두 개의 다방향 배열의 외적을 찾는 방법은 무엇입니까?
배열을 고려해보세요 ㅏ 그리고 비 ~에서 실시예 3 크기가 있는 3x3x3 그리고 십자가() 자신의 위치를 찾는 기능 외적 ~을 따라 치수 치수=2 .
A = 랜드 ( 100 , 삼 , 삼 , 삼 ) ;비 = 랜드 ( 삼 , 삼 , 삼 ) ;
C = 십자가 ( 에이,비, 2 )
결과적으로 우리는 3x3x3 정렬 씨 그게 바로 교차곱 ~의 ㅏ 그리고 비 . 각 행의 씨 는 각 행의 외적을 나타냅니다. ㅏ 그리고 비. 예를 들어, C(1,,1) 의 교차곱입니다. 에이(1,:,1) 그리고 비(1,:,1) .
결론
찾기 외적 두 벡터의 연산은 수학 및 엔지니어링 작업에 널리 사용되는 일반적인 연산입니다. 이 작업은 내장된 기능을 사용하여 MATLAB에서 수행할 수 있습니다. 십자가() 기능. 이 가이드에서는 다음을 구현하는 다양한 방법을 설명했습니다. 교차곱 여러 예제를 사용하여 MATLAB에서