개요:
직렬 인덕터
인덕터를 직렬로 연결하면 등가 인덕턴스는 각 인덕터의 개별 인덕턴스보다 상대적으로 높습니다. 직렬 구성에서는 각 인덕터의 전압이 다르지만 인덕터를 직렬로 연결하는 방법에 대해 자세히 알아보려면 각 인덕터의 전류가 동일합니다. 이 가이드를 읽어보세요.
다음은 인덕터가 직렬로 연결된 간단한 회로입니다.
위에서 언급했듯이 전류는 시리즈에서 동일하므로 다음과 같이 말할 수 있습니다.
이제 각 인덕터의 전압을 계산하기 위해 다음 방정식을 사용할 수 있습니다.
따라서 총 전압을 계산하려면 각 인덕터의 전압을 합산하십시오.
이제 전압을 계산하는 방정식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
이제 방정식을 더욱 단순화하여 등가 인덕턴스를 계산하는 공식을 찾을 수 있습니다.
이제 등가 공식의 방정식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
예: 직렬 인덕터의 등가 인덕턴스 계산
인덕턴스가 80mH, 75mH, 96mH인 직렬 조합으로 연결된 3개의 인덕터를 생각해 보세요. 직렬로 연결된 인덕터의 등가 인덕턴스를 구합니다.
다음을 사용하여 등가 인덕턴스 찾기:
직렬 자기 결합 인덕터
한 인덕터의 자기장이 직렬 조합으로 다른 인덕터의 자기장과 연결되는 경우 이를 종종 두 인덕터 사이의 자기 결합 또는 상호 인덕턴스라고 합니다. 따라서 이 경우 회로의 등가 인덕턴스를 계산할 때 상호 인덕턴스를 고려해야 합니다. 또한 상호 결합 인덕터는 두 가지 구성으로 분류되며 다음과 같습니다.
- 누적 결합 또는 직렬 보조 인덕터
- 차동 결합 또는 직렬 반대 인덕터
누적 결합 또는 직렬 보조 인덕터
서로 연결된 두 직렬 조합 인덕터를 통과하는 전류의 방향이 동일하면 보조 인덕터가 있음을 의미합니다.
일반적으로 이 구성을 나타내기 위해 도트 규칙이 사용되며 구성을 지원하기 위해 도트는 직렬로 인덕터의 동일한 측면에 있습니다.
여기서 M은 두 코일 사이의 상호 인덕턴스이므로 직렬 인덕터 조합의 등가 인덕턴스를 계산하려면 상호 인덕턴스를 고려해야 합니다. 인덕터의 EMF는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
이제 코일의 총 EMF는 다음과 같습니다.
각 코일에 대한 EMF 값을 입력하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
이제 방정식을 더욱 단순화하면 다음을 얻습니다.
이제 등가 인덕턴스에 대한 방정식은 다음과 같습니다.
여기서 2M은 회로의 코일 사이의 상호 인덕턴스이며, 이는 두 코일이 서로에게 미치는 영향입니다.
예 1: 직렬 지원 인덕터의 등가 인덕턴스 계산
인덕턴스가 50mH와 30mH인 2개의 인덕터를 직렬로 연결하고, 두 코일의 전류 방향이 동일할 때 둘 사이의 상호 인덕턴스는 5mH입니다.
등가 인덕턴스를 계산하기 위한 방정식은 다음과 같습니다.
이제 값을 배치하면 다음을 얻습니다.
예 2: 직렬 지원 인덕터의 상호 인덕턴스 계산
직렬로 연결된 두 코일의 인덕턴스가 40mH와 80mH이고 등가 인덕턴스가 150mH라고 가정할 때. 상호 인덕턴스의 값은 알 수 없으므로 직렬 인덕터가 도움이 되는 경우(동일한 방향의 전류) 다음과 같습니다.
이제 위 방정식에 값을 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.
두 코일 사이의 상호 인덕턴스는 15mH입니다.
차동 결합 또는 직렬 반대 인덕터
코일을 통과하는 전류는 동일하지만 두 코일의 전류 방향이 반대인 경우 인덕터는 반대라고 합니다.
일반적으로 이 구성을 나타내기 위해 점 규칙이 사용되며 반대 구성의 경우 점은 직렬로 인덕터의 반대쪽에 있습니다.
여기서 M은 두 코일 사이의 상호 인덕턴스이므로 직렬 인덕터 조합의 등가 인덕턴스를 계산하려면 상호 인덕턴스를 고려해야 합니다. 인덕터의 EMF는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
이제 코일의 총 EMF는 다음과 같습니다.
각 코일에 대한 EMF 값을 입력하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
이제 방정식을 더욱 단순화하면 다음을 얻습니다.
이제 등가 인덕턴스에 대한 방정식은 다음과 같습니다.
여기서 2M은 회로의 코일 사이의 상호 인덕턴스이며 코일이 서로에게 미치는 영향입니다.
예 1: 직렬 반대 인덕터의 등가 인덕턴스 계산
직렬로 연결된 2개의 인덕터는 20mH와 60mH의 인덕턴스를 가지며 상호 인덕턴스는 10mH이다. 등가 인덕턴스를 계산하기 위한 방정식은 다음과 같습니다.
이제 인덕턴스와 상호 인덕턴스의 값을 배치합니다.
예 2: 직렬 반대 인덕터의 상호 인덕턴스 계산
직렬로 연결된 두 개의 코일의 인덕턴스가 50mH와 60mH이고 등가 인덕턴스가 100mH라고 가정합니다. 상호 인덕턴스의 값은 알 수 없으므로 직렬 인덕터가 반대인 경우:
이제 위 방정식에 값을 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.
두 코일 사이의 상호 인덕턴스는 5mH입니다.
결론
직렬 조합에서 인덕터는 회로의 개별 인덕턴스보다 높은 등가 인덕턴스를 갖습니다. 또한, 직렬 구성은 두 가지 구성으로 더 나뉘는데, 하나는 둘 다 동일한 전류 방향을 갖는 경우이고 다른 하나는 전류 방향이 반대인 경우입니다. 직렬 등가 인덕턴스를 계산하려면 모든 개별 인덕턴스를 합산하면 됩니다.
상호 결합 표시기의 경우 개별 인덕턴스를 합산하고 전류 방향에 따라 상호 인덕턴스의 두 배를 더하거나 뺍니다.