이 자습서에서는 MATLAB의 polyfit() 함수를 사용하여 다항 곡선을 맞추는 방법을 알아봅니다.
MATLAB에서 polyfit()을 어떻게 코딩합니까?
코딩하려면 폴리핏() MATLAB에서는 먼저 아래 제공된 구문을 따라야 합니다.
p = 폴리핏 ( x,y,n )
[ 추신 ] = 폴리핏 ( x,y,n )
[ p,S,뮤 ] = 폴리핏 ( x,y,n )
위 구문은 다음과 같이 설명할 수 있습니다.
- p = 폴리핏(x,y,n) : 최소 제곱 측면에서 y의 데이터에 가장 잘 맞는 n차 다항식 p(x)의 계수를 제공합니다. p에 대한 계수는 내림차순으로 배열되며 길이는 n+1입니다.
- [p,S] = 폴리핏(x,y,n) : 오류 추정치를 얻기 위해 polyval의 입력으로 사용할 수 있는 구조 S를 생성합니다.
- [ p , S , mu ] = 폴리핏( x , y , n ) : 스케일링 및 센터링 값이 포함된 요소 2개 벡터인 mu를 생성합니다. mu(1)은 mean(x)이고 mu(2)는 std(x)입니다. 이러한 설정을 사용하여 폴리핏() 단위 표준 편차를 갖도록 x를 조정합니다. 여기서 x는 0을 중심으로 합니다.
MATLAB 사용을 보여주는 몇 가지 예를 살펴보겠습니다. 폴리핏() 기능.
예 1
주어진 예에서 먼저 간격 (10, 20)에 있는 10개의 균일한 간격 요소가 있는 벡터 x를 생성합니다. 그런 다음 삼각 함수 cos(x)를 사용하여 x의 모든 값에 해당하는 y 값을 찾습니다. 그 후, 폴리핏() 함수는 데이터 포인트에 6차 다항식을 맞추는 데 사용됩니다. 마지막으로 더 미세한 그리드로 다항식 평가 결과를 플로팅합니다.
x = 린스페이스 ( 10 ,파이, 이십 ) ;
y = 코사인 ( 엑스 ) ;
p = 폴리핏 ( x,y, 6 ) ;
x_1 = 린스페이스 ( 10 ,파이 ) ;
y_1 = 다발 ( p,x_1 ) ;
수치
구성 ( x,y, '영형' )
기다리다
구성 ( x_1,y_1 )
보류
예 2
이 예에서는 폴리핏() 2차원 불연속 데이터 포인트가 있는 집합에 단순 선형 회귀 모델을 맞추는 기능. 이 코드에서 일련의 데이터 포인트는 2에서 100까지 범위의 x 값과 2단계로 생성됩니다. 해당 y 값은 x의 선형 함수에서 랜덤 노이즈를 빼서 계산됩니다. 그만큼 폴리핏() 함수는 선형 다항식을 데이터에 맞추는 데 사용되어 계수 p를 얻습니다. 피팅된 다항식은 다음을 사용하여 평가됩니다. 다발() 를 사용하여 원래 데이터 포인트와 함께 플로팅됩니다. 구성() 기능.
엑스 = 2 : 2 : 100 ;
와이 = 엑스 - 5 * 랜던 ( 1 , 오십 ) ;
p = 폴리핏 ( x,y, 1 ) ;
f = 다발 ( p,x ) ;
구성 ( x,y, '영형' ,x,f, '-' )
전설 ( '데이터' , '선형 맞춤' )
결론
MATLAB 폴리핏() 함수는 다항 곡선 피팅에 사용됩니다. 이 함수는 두 개의 벡터와 다항식을 인수로 사용하고 얻은 결과를 플로팅합니다. 이 자습서에서는 코드를 작성하는 방법에 대한 몇 가지 유용한 정보를 제공했습니다. 폴리핏() 초보자가 이 함수의 사용법을 이해하는 데 도움이 되는 몇 가지 유용한 예제와 함께 MATLAB의 함수입니다.