도함수의 수학적 숫자나 질문을 계산하는 동안 도함수 기호를 작성하는 것이 필수적입니다. 이것이 LaTeX와 같은 문서 프로세서가 파생 기호를 작성하기 위한 간단한 소스 코드를 제공하는 이유입니다. 따라서 이 튜토리얼에서는 LateX에서 파생 기호를 작성하고 사용하는 방법에 대한 간단한 정보를 제공합니다.
LaTeX에서 파생 기호를 작성하고 사용하는 방법은 무엇입니까?
LaTeX에서 다양한 방법으로 파생 상품을 표시할 수 있으므로 파생 기호를 작성하는 간단한 소스 코드부터 시작하겠습니다.
\ 문서 클래스 { 기사 }
\시작하다 { 문서 }
$$ \ 프락 { \mathrm { 디 }}{ \mathrm { 디 } 와 함께 } f(z) , \ 프락 { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\끝 { 문서 }
산출
물리학 \usepackage 및 \dv 소스 코드와 함께 파생 기호를 쉽게 사용할 수 있습니다.
\ 문서 클래스 { 기사 }\ 사용 패키지 { 물리학 }
\시작하다 { 문서 }
$$ \dv { 와 함께 } f(z) , \dv [ 둘 ]{t} $ $
\끝 { 문서 }
산출
유사하게, 파생된 \usepackage 및 \odv 소스 코드를 사용하여 LaTeX에서 파생된 기호를 작성할 수 있습니다.
\ 문서 클래스 { 기사 }\ 사용 패키지 { 유도체 }
\시작하다 { 문서 }
$$ \ odv [ 주문={2} ]{ 엑스 }{ 와이 } , \ odv [ 주문={k} ]{x}{y} $ $
\끝 { 문서 }
산출
도함수 표현의 간단한 수치적 예를 보자:
\ 문서 클래스 { 기사 }\ 사용 패키지 { 유도체 }
\시작하다 { 문서 }
y=인 경우 $5x^3 + 2x^2$ , 그 다음에
$ \ odv {y}{x}$ = $15x^2$ + 4배
\끝 { 문서 }
산출
다음 소스 코드를 사용하여 LaTeX에서 모든 주문의 파생 기호를 표시할 수 있습니다.
\ 문서 클래스 { 기사 }\ 사용 패키지 { 물리학 }
\시작하다 { 문서 }
\[ 첫 번째 \; 주문하다 \; 미분 = \dv {x}{y}\ ]
\[ 초 \; 주문하다 \; 미분 = \dv [둘 ]{ 엑스 }{ 와이 }\]
\[ 세 번째 \; 주문하다 \; 미분 = \dv [삼 ]{ 엑스 }{ 와이 }\]
\[ \vdots \ ]
\[ K번째 \; 주문하다 \; 미분 = \dv [케이 ]{ 엑스 }{ 와이 }\]
\끝 { 문서 }
산출
극한과 분수 섹션을 포함하여 미분 방정식을 만드는 방법을 보여주는 또 다른 예를 들어보겠습니다.
\ 문서 클래스 { 기사 }\ 사용 패키지 { 수학 도구 }
\ 사용 패키지 { xfrac }
\시작하다 { 문서 }
\[
f'(x) = \림 \ 제한 _ { 시간 \오른쪽화살표 0 } \ 프락 {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\끝 { 문서 }
산출
LateX의 부분 파생 기호
함수의 편도함수는 Rn의 표준 방향에서 함수의 방향성 도함수입니다. 실제 다변수 함수는 이를 정의합니다. 또한 파생 상품의 다른 차수에서 발생합니다. LaTeX에서 편미분 기호를 사용하려면 \partial 코드를 수동으로 사용할 수 있습니다.
함수 f(y1, y2…yn)가 있고 yi에 대해 파생시키려고 한다고 가정합니다. 다른 변수가 일정할 때 도출할 수 있습니다. 따라서 이 유도는 ∂f / ∂yi로 표시됩니다. 편도함수 기호는 '곱슬 d'가 있는 일반 도함수입니다.
다음 소스 코드를 사용하여 LaTeX에서 편도함수 기호를 작성할 수 있습니다.
\ 문서 클래스 { 기사 }\시작하다 { 문서 }
$ 첫 번째 \; 주문하다 \; 부분 \; 미분 = \ 프락 {\ 부분적인 에프 }{\ 부분적인 y} $
$ 초 \; 주문하다 \; 부분 \; 미분 = \ 프락 {\ 부분적인 ^2 에프 }{\ 부분적인 y^2} $
$ 세 번째 \; 주문하다 \; 부분 \; 미분 = \ 프락 {\ 부분적인 ^3 f }{\ 부분적인 y^3} $
$ K번째 \; 주문하다 \; 부분 \; 미분 = \ 프락 {\ 부분적인 ^ㅁㅁ }{\ 부분적인 y^k} $
\끝 { 문서 }
산출
위의 파생 기호를 수동으로 작성하는 대신 물리 패키지를 사용할 수도 있습니다. 물리 패키지의 편미분 기호를 사용하려면 일반 도함수에서와 같은 방식으로 \pdv 코드를 사용하십시오.
\ 문서 클래스 { 기사 }\ 사용 패키지 { 물리학 }
\ 사용 패키지 { xfrac }
\시작하다 { 문서 }
$$ \큰 통 { 에프 }{ 와이 }{ 엑스 } = \큰 통 {f}{x}{y} = 3 $ $
\끝 { 문서 }
산출
물리 패키지에서 사용할 수 없는 많은 기능이 있으므로 파생 패키지를 대신 사용할 수 있습니다.
\ 문서 클래스 { 기사 }\ 사용 패키지 { 유도체 }
\시작하다 { 문서 }
$$ u_{xy} = \큰 통 {u}{y,x} $ $
\끝 { 문서 }
산출
평가 막대는 도함수와 함께 변수의 값을 알 때 사용됩니다. \eval 코드는 전체 표현식을 완성하는 파생 기호로 평가 막대를 작성하는 데 사용됩니다.
\ 문서 클래스 { 기사 }\ 사용 패키지 { 물리학 }
\시작하다 { 문서 }
$$ 평가 { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ 평가 { \큰 통 [ 둘 ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\끝 { 문서 }
산출
LaTeX의 점 도함수
LaTeX에서는 수동으로 시간과 점 도함수를 생성할 수 있습니다. 점 파생 상품에는 다음 소스 코드만 필요합니다.
\ 문서 클래스 { 기사 }\ 사용 패키지 { 물리학 }
\시작하다 { 문서 }
$$ \dv { 엑스 }{ 티 } = \점 {x}$ $
$ $ \dv [ 둘 ]{ 엑스 }{ 티 } = \점 {x} $ $
$ $ \dv [ 삼 ]{ 엑스 }{ 티 } = \점 {x} $ $
\끝 { 문서 }
산출
\dot 및 \ddot 코드에는 패키지가 필요하지 않지만 \dddot 코드에는 물리적인 \usepackage가 필요합니다.
결론
이 튜토리얼에서는 LaTeX에서 파생 기호를 작성하고 사용하는 방법을 설명했습니다. 또한 Latex에서 파생 기호를 수동으로 생성하여 구문 길이를 크게 늘릴 수도 있습니다. 이를 줄이기 위해 LaTeX에서 파생 상품 및 물리 패키지를 사용할 수 있습니다. 일반 도함수와 함께 편도함수, 점 도함수 및 도함수 기호가 있는 평가 막대의 사용도 보았습니다.