회로 분석에서 Kirchhoff의 전압 법칙(KVL)과 에너지 보존이라는 두 가지 기본 원칙이 중요한 역할을 합니다. 이러한 원칙을 통해 전기 회로의 동작을 이해 및 분석하고 에너지를 효율적으로 사용할 수 있습니다. 이 기사에서는 Kirchhoff의 전압 법칙 및 에너지 보존의 개념을 탐구하여 중요성 및 관련 방정식에 대한 명확한 이해를 제공합니다.
Kirchhoff의 전압 법칙(KVL)이란 무엇입니까?
이 법칙은 전기 회로의 각 폐쇄 루프가 모든 주변 전압의 합으로 0의 전압을 갖는다고 주장합니다. 달리 말하면 폐쇄 루프 회로에서 전압 상승 및 하강의 대수적 합계는 항상 0과 같습니다.
Kirchhoff의 전압 법칙(KVL)의 설명
Kirchhoff의 전압 법칙은 저항, 커패시터 및 인덕터와 같은 다양한 구성 요소가 있는 전기 회로를 고려하여 이해할 수 있습니다. 설명을 위해 전압 소스(V), 저항(R) 및 커패시터(C) 사이의 직렬 연결로 구성된 간단한 회로에 대해 생각했습니다.
KVL에 따르면 폐쇄 루프의 각 구성 요소에 걸친 전압 강하의 합은 적용된 전압과 같아야 합니다. . 수학적으로는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
어디:
안에 소스에서 인가된 전압을 나타냅니다.
안에 아르 자형 저항 양단의 전압 강하를 나타냅니다.
안에 씨 커패시터 양단의 전압 강하를 나타냅니다.
저항에 걸리는 전압 강하는 저항(R)과 저항에 흐르는 전류(I)의 곱과 같다는 옴의 법칙을 사용하여 저항에 걸리는 전압 강하를 계산할 수 있습니다. 수학적으로는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
마찬가지로 커패시터 양단의 전압 강하는 다음 방정식으로 결정할 수 있습니다.
어디:
큐 커패시터에 저장된 전하를 나타냅니다.
씨 커패시터의 커패시턴스를 나타냅니다.
Kirchhoff 전압 법칙의 예
다음은 3개의 저항이 있는 간단한 회로입니다(R 1 , R 2 , R 삼 ) 직렬 연결. 이 예는 루프의 모든 전압의 합이 0이라는 것을 보여줌으로써 Kirchhoff의 전압 법칙(KVL)이 어떻게 참인지 보여줍니다.
직렬 회로에서 총 저항은 개별 저항의 합입니다.
각 저항에 대한 임의의 저항 값을 가정합니다.
저항기 1(R 1 ) = 2옴
저항기 2(R 2 ) = 4옴
저항기 3(R 삼 ) = 6옴
이제 등가 저항은 12가 됩니다. KVL을 확인하기 전에 각 저항의 전압 강하를 계산해야 합니다. 그 전에 회로의 전류를 계산해야 하며 이를 위해 다음 방정식을 사용할 수 있습니다.
이제 12볼트인 소스 전압 값과 12옴인 등가 저항을 배치하면 위의 방정식은 다음과 같습니다.
이제 전류 값은 1A이고 직렬 회로이므로 전류는 각 저항에서 동일합니다. 그러나 저항 양단의 전압은 다를 것이므로 이제 다음 방정식을 사용하여 각 저항 양단의 전압을 계산합니다.
이제 저항 R 양단의 전압 강하 1 될거야:
저항 R 양단의 전압 강하 2 될거야:
저항 R 양단의 전압 강하 삼 될거야:
이제 Kirchhoff 전압 법칙을 확인하려면 다음 방정식을 사용하십시오.
이제 위의 방정식에 전류 및 전압 값을 배치하십시오.
KVL에 따르면 폐쇄 루프 주변의 전압 강하의 합은 0이며 위의 결과는 Kirchhoff 법칙을 증명합니다.
에너지 절약이란
에너지가 생성되거나 파괴될 수 없다는 것은 물리학의 기본 법칙입니다. 오히려 그것은 한 형태에서 다른 형태로만 바뀔 수 있으며, 이 법칙을 에너지 보존이라고 합니다. 이 법칙은 회로에 제공된 에너지가 구성 요소에 의해 소비되거나 다른 형태로 변환되는 전기 회로에도 동일하게 적용됩니다.
에너지 절약 설명
에너지 보존 원칙은 전기 회로에 적용되어 회로에 공급되는 에너지가 보존되고 적절하게 활용되도록 합니다. 모든 전기 회로에서 공급되는 총 전력은 소비 및 소모 전력의 합과 같아야 합니다.
전압원이 공급하는 전력은 다음 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
어디:
피 공급되는 전력을 나타냅니다.
안에 연결된 소스에서 공급되는 전압입니다.
나 회로에 흐르는 전류입니다.
저항이 소비하는 전력은 다음 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
커패시터가 소비하는 전력은 다음 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
에너지 절약의 예
배터리(V)로 구성된 회로가 저항(R)에 연결되고 배터리가 일정한 전압을 제공하고 저항이 전기 에너지를 열 에너지로 변환한다고 가정합니다.
여기에서는 시연을 위해 전압을 12로 설정하고 저항 값을 6옴으로 설정했습니다. 배터리가 공급하는 총 전력은 에너지 보존 개념에 따라 저항이 사용하는 총 전력과 일치해야 합니다.
배터리가 공급하는 전력을 계산하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.
여기서 P는 전력을 나타내고 I는 회로를 통해 흐르는 전류를 나타냅니다.
회로의 소스 전류에 의해 공급되는 전력을 계산하려면 옴의 법칙을 알아야 합니다.
이제 배터리가 공급하는 전력을 계산해 보겠습니다.
저항기에서 사용하는 전력은 에너지 절약 원칙에 따라 배터리에서 공급하는 전력과 같아야 합니다. 다음 공식을 사용하여 이 상황에서 저항이 사용하는 전력을 결정할 수 있습니다.
여기서 피 아르 자형 저항이 소비하는 전력을 나타냅니다.
보시다시피 배터리가 공급하는 전력(24W)은 저항이 소비하는 전력(24W)과 같습니다. 이 예는 회로에 공급된 에너지가 전체 에너지의 손실이나 이득 없이 다른 형태(이 경우 열)로 변환되는 에너지 보존의 원리를 보여줍니다.
결론
Kirchhoff의 전압 법칙과 에너지 보존은 엔지니어와 과학자가 전기 회로를 이해하고 분석하는 데 도움이 되는 회로 분석의 중요한 개념입니다. Kirchhoff의 전압 법칙에 따르면 폐쇄 루프 회로의 전압 합계는 0이며 회로 분석을 위한 효과적인 방법을 제공합니다. 반면에 에너지 보존 원칙은 이러한 원칙과 관련 방정식을 적용하여 전기 회로 내에서 에너지가 보존되고 효과적으로 활용되도록 합니다.