문제와 해결책
1. -10부터 +10까지의 정수로 수직선을 그립니다.
해결책:
2. 8비트 2의 보수로 다음 이진수 1010102 및 11112를 추가합니다.
해결책:
3. 8비트에서는 2의 보수 접근법만을 사용하여 이진수 1010102에서 이진수 11112를 뺍니다.
해결책:
8비트 2의 보수의 101010은 00101010입니다.
8비트의 1111은 00001111입니다.
00001111을 8비트로 모두 반전하면 11110000이 됩니다.
11110000에 1을 더하면 11110001이 됩니다.
2의 보수 뺄셈은 다음과 같이 2의 보수 양수와 음수를 더하는 것입니다.
1의 마지막 캐리는 2의 보수 빼기에서 버려집니다.
5. 36,37510을 10진수와 2진수로 100010으로 나누어 결과를 비교해 보세요.
해결책:
복원 분할이 사용됩니다.
4로 소수 나누기:
답은 36이다 10 나머지 375 10 .
36,375 10 정수는 다음과 같이 기본 2로 변환되어야 합니다.
아래부터 나머지 읽기: 36,375 10 = 1000111000010111 2 .
1000 10 정수는 다음과 같이 기본 2로 변환되어야 합니다.
아래부터 나머지 읽기: 1000 10 = 1111101000 2 .
다음으로 1011000100110111 2 1111101000을 나눕니다. 2 36,375 이후 긴 나눗셈(나누기 복원)으로 10 = 1011000100110111 2 그리고 1000 10 = 1111101000 2 (10비트의 이진 나누기):
배당금의 처음 10비트가 제수보다 작기 때문에 실제로 나눗셈은 배당금의 11번째 비트에서 시작됩니다. 답은 100100이다 2 나머지 101110111 2 .
결과를 비교하려면 이제 몫의 정수가 같고 나머지도 같음이 표시되어야 합니다. 즉, 36이 표시되어야 함을 의미합니다. 10 = 100100 2 그리고 375 10 = 101110111 2 .
정수 부분의 경우:
나머지의 경우:
6. 선택한 8비트를 사용하여 논리 AND, OR, XOR, 반전, 오른쪽 이동, 왼쪽 이동, 오른쪽 회전 및 왼쪽 회전을 설명합니다. 각 바이트에는 1과 0이 혼합되어 있어야 합니다.
해결책:
- a) ASCII 문자 0에 대한 숫자 코드를 16진수, 2진수, 10진수로 작성하세요.
b) ASCII 문자 “1”에 대한 숫자코드를 16진수, 2진수, 10진수로 작성하시오.
c) “A”의 ASCII 문자에 대한 숫자코드를 16진수, 2진수, 10진수로 작성하시오.
d) ASCII 문자 “a”에 대한 숫자코드를 16진수, 2진수, 10진수로 작성하시오.
해결책:
가) '0': 30, 00110000, 48
나) '1' : 31, 00110001, 49
다) '가' : 41, 001000001, 65
d) 'a': 61, 001100001, 97
8. 49.4910을 2진수로 변환합니다. 결과를 IEEE 32비트 부동 소수점 형식으로 변환합니다.
해결책:
양식 49.4910, 49 및 .49는 기본 2로 다르게 변환됩니다.
49 변환:
∴ 4910 = 1100012 마지막 열의 맨 아래부터 읽습니다.
.49 변환:
.49 x 2 = 0.98 첫 번째 비트는 0입니다.
.98 x 2 = 1.96초 비트는 1입니다.
.96 x 2 = 1.92 세 번째 비트는 1입니다.
∴ .49 10 = 110 2 마지막 열의 위에서부터 읽어보세요.
그래서 49.49 10 = 110001.110 2
110001.110 2 = 1.10001110 x 2 +5 기본 2의 표준 형식
“1.” 1.10001110 에서는 유효숫자가 결과에 표시되지 않지만 있는 것으로 가정합니다.
지수의 경우 127 10 0을 나타냅니다. 이는 5의 지수(제곱)를 의미합니다. 10 2개 중 5 127에 추가되었습니다 10 . 그건:
127 10 + 5 10 = 132 10
132 10 2진수로 변환한 다음 지수 필드에 맞춰야 합니다.
그래서 132 10 = 10000100 2
10000100 2 7비트가 있습니다. 지수는 8비트입니다. 10000100 2 8비트가 있는데 괜찮습니다.
49.49 10 양수이므로 부호 비트는 0입니다. 32비트 부동 소수점 형식에서는 49.49 10 = 110001.110 2 이다:
0 10000100 10001110000000000000000
- a) IEEE 64비트 부동 소수점 형식은 32비트 형식과 어떻게 다릅니까?
b) 64비트 형식이 32비트에 비해 배정밀도 또는 더 높은 정밀도로 설명되는 두 가지 관련 이유를 제시하십시오.
해결책:
- – 숫자를 표현하는 데에는 32비트가 아닌 64비트가 있습니다.
– 부호 비트 다음에는 지수를 나타내는 11비트가 있습니다.
– 0 인덱스의 지수 수(2 0 )은 1023입니다 10 = 01111111111 2 .
– 11비트 뒤에는 명시적 유효 숫자를 위한 52비트가 옵니다.
– 32비트 형식보다 숫자의 범위가 더 넓습니다. - 64비트 형식이 32비트 형식에 비해 배정밀도 또는 더 높은 정밀도로 설명되는 이유는 64비트 형식의 경우 두 개의 연속 정수로 둘러싸인 두 연속 대분수 사이의 간격이 해당 형식보다 작기 때문입니다. 32비트 형식 간격. 또한 64비트 형식의 경우 두 경계 정수 사이에 가능한 대분수가 32비트 형식보다 더 많습니다.