페이저 다이어그램
크기와 방향을 사용하여 AC 회로에서 두 개 이상의 전기량 간의 관계를 제공하는 그래픽 표현을 페이저 다이어그램이라고 합니다.
페이저는 전기량의 방향을 나타내는 한쪽 끝에 화살촉이 있는 선이고, 선의 다른 쪽 끝은 원점이라고 하는 고정된 지점에서 회전합니다. 페이저 선의 길이는 전압, 전류와 같은 전기량의 크기를 나타냅니다.
페이저는 크기와 각도를 모두 갖는 복소수이며, 전기량의 크기와 각도 사이의 관계를 나타내는 다이어그램을 페이저 다이어그램이라고 합니다.
위상차
이는 두 전기량의 위상각 차이로 알려져 있습니다. 인덕터에 AC 전압을 인가하면 전류가 0도에서 흐르기 시작하기 전인 90o에서 전압이 최대값에 도달합니다.
그러나 커패시터에서 전압은 커패시터 플레이트 사이의 전하에 정비례합니다. 커패시터의 두 판에 걸쳐 전압을 형성하려면 전류가 흘러야 합니다. 전류는 90o에서 최대값에 도달합니다. 커패시터(90o)의 전압과 전류 사이의 위상차는 페이저 다이어그램으로 다음과 같이 표현될 수 있습니다.
RLC 회로의 페이저 다이어그램
다음과 같이 저항, 인덕터 및 커패시터가 AC 전압 공급 장치와 직렬로 연결된 RLC 회로가 있다고 가정합니다.
- 모든 저항, 인덕터 및 커패시터는 직렬로 연결되므로 전류는 모두 동일합니다. 따라서 모든 구성요소에 대한 현재 페이저는 x축을 따라 그려지며 이를 다른 페이저에 대한 참조로 사용합니다.
- 저항에서는 전류와 전압이 모두 같은 위상에 있습니다. 그래서 우리는 전압 V를 그립니다. 아르 자형 현재 페이저의 동일한 축을 따라.
- 인덕터에서는 전압이 전류보다 90도 앞서게 됩니다. 인덕터 V의 전압 페이저 엘 현재 페이저에 수직 또는 90o 각도로 그려집니다.
- 커패시터의 경우 전압은 전류보다 90도 뒤쳐집니다. 따라서 전압 페이저 V 씨 커패시터의 경우 90o에서 전류 페이저 축 아래로 그려집니다.
어디:
그리고:
3상 페이저 다이어그램
같은 회전수를 가진 3개의 동일한 코일을 회전축에 120o 각도로 연결하면 3개의 전압이 생성됩니다. 이는 서로 120도 위상차가 있는 3개의 정현파 전압으로 구성됩니다.
3상 전압 공급 장치의 페이저 다이어그램은 다음과 같이 그릴 수 있습니다.
세 단계 각각을 식별하기 위해 빨간색, 노란색, 파란색 색상 코드를 사용합니다. 빨간색은 회전의 기준 단계로 간주됩니다. 세 페이저 모두 초당 라디안으로 측정된 각속도 Ω로 시계 반대 방향으로 회전합니다. 3상 회전 순서는 빨간색에서 노란색, 노란색에서 파란색입니다.
3상 전압 방정식
빨간색 위상을 기준으로 3상 모두에 대한 전압 방정식은 다음과 같습니다.
빨간색 단계의 경우:
노란색 상의 경우:
그리고 파란색 단계의 경우:
또는:
페이저 대수학
페이저 대수학은 다양한 전기량의 페이저에 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 같은 수학적 연산을 적용하는 것입니다. 페이저 대수의 도움으로 복잡한 전기 회로를 간단한 대수 방정식으로 변환하고 쉽게 풀 수 있습니다.
페이저 추가
두 개 이상의 전기량 페이저를 추가하려면 이를 실수부와 허수부로 나누어 별도로 추가해야 합니다. 두 페이저가 같은 위상에 있으면 직접 추가할 수 있습니다. 예를 들어, V 1 = 25V 및 V 2 = 40V는 같은 위상입니다. 우리는 단순히 그것들을 직접 추가하고 결과 V = V를 얻습니다. 1 + 뷔 2 = 65V.
예를 들어 두 개 이상의 페이저가 동상이 아닌 경우 AC 회로에서 두 전기 구성 요소의 두 전압은 V 1 = 10V 및 V 2 = 20V 및 전압 V 1 전압 V를 유도 2 60시까지.
전압 V의 수평 및 수직 성분 1 이다:
그래서:
마찬가지로 전압 V의 수평 및 수직 성분 2 다음과 같습니다:
그래서:
지금:
결과 벡터 VT의 크기는 V의 결과 벡터로 제공됩니다. 1 그리고 V 2 .
위상차 빼기
페이저 빼기는 페이저 추가와 매우 유사합니다.
위상기 곱셈
위상기 곱셈은 극형 벡터를 사용하여 수행할 수 있습니다. V1과 V2는 위상각이 θ인 벡터입니다. 1 그리고 θ 2 그 다음에:
그리고:
결과 페이저의 위상 각은 다음과 같이 지정됩니다.
페이저 사업부
페이저 곱셈으로서 페이저 분할은 두 페이저의 극성에 의해 수행됩니다. 설명을 위해 V1과 V2가 위상각 θ를 갖는 벡터인 경우 1 그리고 θ 2 그 다음에:
극성 형식에서는 다음이 있습니다.
두 전압의 결과인 페이저는 다음과 같습니다.
페이저 결과의 위상 각은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
결론
크기와 방향을 사용하여 AC 회로에서 두 개 이상의 전기량 사이의 관계를 그래픽으로 표현한 것을 페이저 다이어그램이라고 합니다. 페이저는 방향을 나타내는 화살촉이 있는 선이며 페이저의 길이는 전기량의 크기에 비례합니다. 페이저 선의 다른 쪽 끝은 축의 원점이라는 점에 고정됩니다.