수학에서 텐서는 벡터 및 스칼라와 같은 물리적 속성을 설명합니다. 벡터와 스칼라를 일반화하기 위해 기계 학습에서 일반적으로 사용되는 기술 세트입니다. 딥 러닝 모델의 운영 및 교육에서 Tensor 제품은 Hilbert 공간 또는 벡터 공간의 벡터로 각 하위 시스템을 설명합니다.
Tensor 제품은 여러 하위 시스템이 있는 시스템을 나타내며 엔지니어링 및 물리학과 같은 많은 응용 프로그램에서 사용됩니다. Tensor 제품의 심볼은 ⊗ 모양으로 표준 키보드로는 생성할 수 없습니다. 이 튜토리얼은 LaTeX에서 Tensor 제품을 추가하는 방법을 설명합니다.
LaTeX에서 Tensor 제품을 작성하고 사용하는 방법
소스 코드에 패키지가 필요하지 않으므로 Tensor 제품 기호를 쉽게 작성할 수 있습니다. 예를 들어 LaTeX에서 '\otimes' 코드를 사용하여 Tensor 제품 기호를 가져옵니다.
\documentclass { 기사 }
\시작하다 { 문서 }
$$ a \otimes b = ab $$
\끝 { 문서 }
산출:
기술적으로 ⊗b는 a와 b의 외적입니다. 이전 이미지와 같이 나타낼 수 있습니다.
다른 예를 들어보겠습니다. a, b, c의 세 벡터가 있고 외부 제품을 사용하여 Tensor를 구성해야 합니다.
\documentclass { 기사 }
\시작하다 { 문서 }
$$
\mathbf { ㅏ } \otimes \mathbf { 비 } \otimes \mathbf { 씨 } =
\시작하다 { 정렬 }
\왼쪽 [ \시작하다 { 정렬 } { 엘 }
1 \\
둘
\끝 { 정렬 } \오른쪽 ] \otimes\left [ \시작하다 { 정렬 } { 엘 }
삼 \\
4
\끝 { 정렬 } \오른쪽 ] \otimes\left [ \시작하다 { 정렬 } { 엘 }
5 \\
6
\끝 { 정렬 } \오른쪽 ] =\왼쪽 [ \시작하다 { 정렬 } { 엘 }
1 \\
둘
\끝 { 정렬 } \오른쪽 ] \otimes\left [ \시작하다 { 정렬 } { 엘 }
열 다섯 \\
18 \\
이십 \\
24
\끝 { 정렬 } \오른쪽 ] =\왼쪽 [ \시작하다 { 정렬 } { 엘 }
열 다섯 \\
18 \\
이십 \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\끝 { 정렬 } \오른쪽 ]
\끝 { 정렬 }
$$
\끝 { 문서 }
LaTeX에서 더 큰 크기의 Tensor Symbol
다음 소스 코드를 사용하여 Tensor 제품 기호를 큰 크기로 사용할 수 있습니다.
\documentclass { 기사 }\시작하다 { 문서 }
작은 크기의 텐서 제품 vs 큰 크기의 텐서 제품
$$ \otimes 대 \bigotimes $$
\끝 { 문서 }
산출:
Tensor Product의 다양한 변형
LateX에서 Tensor 제품의 다른 많은 변형을 쉽게 사용할 수 있습니다. 이러한 변형 중 몇 가지에 대해 논의해 보겠습니다.
LaTeX의 첨자가 있는 Tensor 제품
Tensor 제품 기호로 아래 첨자를 작성하려면 소스 코드에 밑줄 기호가 있는 해당 문자 또는 단어를 작성할 수 있습니다.
\documentclass { 기사 }\시작하다 { 문서 }
$$ \otimes_ { 아래 첨자 } $$
\끝 { 문서 }
산출:
LaTeX에 Hat 기호가 있는 Tensor 제품
마찬가지로 다음 소스 코드를 통해 Tensor 제품에 모자 기호를 추가할 수 있습니다.
\documentclass { 기사 }\시작하다 { 문서 }
$$ \모자\otimes $$
\끝 { 문서 }
산출:
다음 소스 코드를 통해 Tensor 제품 기호, 아래 첨자 및 모자 기호를 함께 사용할 수 있습니다.
\documentclass { 기사 }\시작하다 { 문서 }
$$ \가지다 { \otimes } _ { 아래 첨자 } $$
\끝 { 문서 }
산출:
결론
이 튜토리얼은 LaTeX의 Tensor 제품 기호에 대해 간략하게 설명합니다. 필요에 따라 Tensor 제품 기호를 확대하거나 축소할 수 있습니다. Tensor 제품 기호는 물리학과 수학에서 중요한 역할을 하므로 LaTeX에서 만드는 방법을 배우는 것이 좋습니다. 소스 코드를 올바르게 사용하는 것이 좋습니다. 그렇지 않으면 예기치 않은 오류가 발생할 수 있습니다.