이 가이드의 주요 목적은 찾는 방법을 설명하는 것입니다. 고유값 게다가 고유 벡터 MATLAB에서 에그() 기능.
고유값과 고유벡터란?
찾는 방법으로 이동하기 전에 고유값 그리고 고유 벡터 MATLAB에서 먼저 무엇을 정의해 봅시다. 고유값 그리고 고유 벡터 이다.
고유값 행렬과 관련하여 특별한 의미를 갖는 고유한 값입니다. 그들은 행렬이 곱해질 때 다른 방향이나 벡터에 어떻게 영향을 미치는지 보여줍니다. 하는 동안 고유 벡터 방향을 변경하지 않고 대신 행렬을 곱할 때 크기를 변경하는 해당 특수 벡터입니다. 둘 다 때 고유값 그리고 고유 벡터 결합되어 행렬의 동작 및 특성에 대한 중요한 정보를 제공합니다.
A를 크기 n의 정사각 행렬, V를 nx1 크기의 벡터, x를 임의의 스칼라 값이라고 하면 V를 고유 벡터 , 그리고 x는 고유값 주어진 방정식을 만족하는 경우 A의:
ㅏ * V = 엑스 * 안에
크기가 n인 정사각 행렬은 n을 가질 수 있습니다. 고유 벡터 고유값에 해당합니다.
eig() 함수를 사용하여 MATLAB에서 고유값과 고유벡터를 계산하는 방법은 무엇입니까?
그만큼 에그() MATLAB에 내장된 함수로 다음을 계산할 수 있습니다. 고유값 그리고 그에 상응하는 고유 벡터 주어진 행렬 A의. 이 함수는 하나 이상의 행렬을 입력으로 받고 해당 행렬을 반환합니다. 고유값 그리고 고유 벡터 .
통사론
그만큼 에그() 함수는 MATLAB의 간단한 구문을 따릅니다.
e = eig ( ㅏ )
[ V.D ] = eig ( ㅏ )
여기:
함수 e = eig(A) 다음을 갖는 열 벡터를 제공합니다. 고유값 주어진 행렬 A의
함수 [V, D] = eig(A) 다음을 포함하는 대각선 행렬 D를 제공합니다. 고유값 주어진 행렬 A의 대각선 항목으로 그리고 또한 a를 반환합니다. 행렬 V 가지고 있는 고유 벡터 열로 고유값에 해당합니다.
예
찾는 방법을 이해하기 위해 몇 가지 예를 고려하십시오. 고유값 그리고 고유 벡터 MATLAB에서 에그() 기능.
예제 1: eig() 함수를 사용하여 행렬의 고유값 계산
이 예에서는 먼저 다음을 사용하여 크기 4의 정사각형 행렬을 만듭니다. 마법() 기능을 사용한 다음 에그() 열 벡터 X에 저장된 행렬 A의 고유값을 계산하는 함수
A = 마법 ( 4 )X = 전자 ( ㅏ )
예제 2: eig() 함수를 사용하여 정사각 행렬의 고유값 및 고유벡터 계산
이 MATLAB 코드는 먼저 다음을 사용하여 정사각 행렬을 생성합니다. 마법() 함수를 계산한 다음 고유값 그리고 고유 벡터 기능을 사용하여 [V, D] = eig(A) .
A = 마법 ( 4 )[ 엑스, 전자 ] = eig ( ㅏ )
위 출력에서 X는 고유 벡터를 나타내고 e는 행렬 A의 고유 값을 나타냅니다.
결론
그만큼 고유값 그리고 고유 벡터 수학과 공학에서 사용되는 중요한 개념입니다. 크기가 n인 정사각 행렬은 n개의 고유값을 가질 수 있으며 그에 상응하는 고유 벡터 . MATLAB은 내장된 에그() 찾아주는 함수 고유값 그리고 고유 벡터 주어진 정사각형 행렬 A의. 이 가이드는 다음을 찾는 쉬운 방법에 대해 논의했습니다. 고유값 그리고 고유 벡터 MATLAB에서 주어진 행렬의 에그() 기능.